Question

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.

Answer 1

【答案】（1）2；（2）14個(gè)單位長度；（3）秒或6秒.

【解析】

（1）根據(jù)左減右加可求得點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求解即可；（3）分兩種情況：運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊4個(gè)單位長度；運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊4個(gè)單位長度，列出方程求解.

解：（1）-2+4=2，

故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；

（2），

∴B點(diǎn)到達(dá)的位置所表示的數(shù)字是2+3×2=8

8-(-6)=14（個(gè)單位長度）．

故A，B兩點(diǎn)間距離是14個(gè)單位長度．

（3）運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度，

設(shè)經(jīng)過t秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，依題意有

3t=14-4，

解得x= ；

運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度，

設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，依題意有

3t=14+4，

解得x=6．

∴經(jīng)過秒或6秒長時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度．