【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，則正方形的邊長為_____．

【答案】4．

【解析】

連接AC交EF于點(diǎn)M，可證得△AEM∽△CFM，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得EM、FM的長，然后根據(jù)勾股定理可得AM、CM，進(jìn)而可得AC的長，在Rt△ABC中，由AB＝ACsin45°即可求出正方形的邊長．

連接AC交EF于點(diǎn)M，

∵AE⊥EF，EF⊥FC，

∴∠E＝∠F＝90°，

∵∠AME＝∠CMF，

∴△AEM∽△CFM，

∴

∵AE＝6，EF＝8，FC＝10，

∴，

∴EM＝3，FM＝5，

在Rt△AEM中，AM＝＝，

在Rt△FCM中，CM＝＝，

∴AC＝，

在Rt△ABC中，AB＝ACsin45°＝×＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），聯(lián)結(jié)CD，過點(diǎn)D作DE⊥DC交邊BC于點(diǎn)E．

（1）如圖，當(dāng)ED＝EB時(shí)，求AD的長；

（2）設(shè)AD＝x，BE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；

（3）把△BCD沿直線CD翻折得△CDB'，聯(lián)結(jié)AB'，當(dāng)△CAB'是等腰三角形時(shí)，直接寫出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)．

①在拋物線的對(duì)稱軸上，求作一點(diǎn)，使得的周長最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②連接并延長，過拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）作軸，垂足為，與射線交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（點(diǎn)B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E），BD和CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：CE＝BD；

（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是平行四邊形時(shí)，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小元步行從家去火車站，走到 6 分鐘時(shí)，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了3 分鐘．小元離家路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖，從家到火車站路程是( )

A.1300 米B.1400 米C.1600 米D.1500 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn)；

（2）如圖 2，點(diǎn) E 為弦 BD 上一點(diǎn)，延長 BA 至點(diǎn) F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作 PH⊥AF 于點(diǎn) H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長 AE 交⊙O 于點(diǎn) M，連接 CM，并延長 CM 交 AD 的延長線于點(diǎn) N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線過三點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，連接，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接，直線過點(diǎn)兩點(diǎn)．

（1）求拋物線及直線的函數(shù)解析式；

（2）求的最小值；

（3）求證：∽；

（4）如圖2，若點(diǎn)是在拋物線上且位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（3，1）、B（2，0）、C（4，﹣2）．

（1）求證：△AOB∽△OCB；

（2）求∠AOC的度數(shù)．

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