(本題10分) 在“全民閱讀”活動中,某中學社團讀書社對全校學生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量(單位:本)進行了調(diào)查,2012年全校有1000名學生,2013年全校學生人數(shù)比2012年增加10%,2014年全校學生人數(shù)比2013年增加100人.

(1)求2014年全校學生人數(shù);

(2)2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本,閱讀總量比2012年增加1700本。

(注:閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù))

①求2012年全校學生人均閱讀量;

②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍,如果2013年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)a,2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數(shù)也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%,求a的值.

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如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有7,8,9,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b的有序數(shù)對(a,b)共有( )

A.4對 B.6對 C.8對 D.9對

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如圖1~4所示,每個圖中的“7”字形是由若干個邊長相等的正方形拼接而成,“7”字形的一個頂點P落在反比例函數(shù)的圖象上,另“7”字形有兩個頂點落在x軸上,一個頂點落在y軸上.

(1)圖1中的每一個小正方形的面積是 ;

(2)按照圖1→圖2→圖3→圖4→…這樣的規(guī)律拼接下去,第n個圖形中每一個小正方形的面積是 .(用含n的代數(shù)式表示)

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已知關(guān)于的方程只有整數(shù)根,且關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根

為整數(shù)時,確定的值;

在(1)的條件下,若且是整數(shù),試求的最小值.

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小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣.小倩對小玲說:“你若給我2元,我的錢數(shù)將是你的n倍”;小玲對小倩說:“你若給我n元,我的錢數(shù)將是你的2倍”,其中n為正整數(shù),則n的可能值的個數(shù)是( ).

A.1 B.2 C.3 D.4

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(本題6分)先化簡,再求值:(a﹣2)2+a(a+4),其中;

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如圖,已知點A(1,0),B(0,2),以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,直線CD與y軸交于點G,再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG,若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點E,則k的值是 ( )

(A)33 (B)34 (C)35 (D)36

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如圖,一扇窗戶垂直打開,即OM⊥OP,AC是長度不變的滑動支架,其中一端固定在窗戶的點A處,另一端在OP上滑動,將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達ON位置,此時,點A、C的對應位置分別是點B、D.測量出∠ODB為25°,點D到點O的距離為30cm.

(1)求B點到OP的距離;

(2)求滑動支架的長.

(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4)

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我們定義一種變換§:對于一個由5個數(shù)組成的數(shù)列S1,將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S1中出現(xiàn)的次數(shù),可得到一個新數(shù)列S2.例如:當數(shù)列S1是 (4,2,3,4,2)時,經(jīng)過變換§可得到的新數(shù)列S2是(2,2,1,2,2).若數(shù)列S1可以由任意5個數(shù)組成,則下列的數(shù)列可作為S2的是( )

A、(1,2,1,2,2) B、(2,2,2,3,3)

C、(1,1,2,2,3) D、(1,2,1,1,2)

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