【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定解答．

開口向下，則a<0，
與y軸交于正半軸，則c>0，
∵>0，
∴b>0，
則abc<0，①正確；

∵x=0時(shí)，y>0，對稱軸是x=1，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y>0，
∴4a+2b+c>0，②正確；

∵=1，
則b=2a，
∴2a+b=0，③正確；

∴b24ac>0，
∴b2>4ac，④正確;
∵=1，
則b=2a，
∵ab+c<0，
∴3a+c<0，⑤錯誤；

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC

（1）求證：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品，若按元銷售，一個月可售出，售價(jià)毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤（元）與售價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店月銷售利潤為元？

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會獲得最大利潤？求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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