【題目】如圖,點在雙曲線上,點在雙曲線上,軸,過點軸于,連接,與相交于點,若,則的值為__________

【答案】18

【解析】

過點BBEx軸于E,延長線段BA,交y軸于F,得出四邊形AFOD是矩形,四邊形OEBF是矩形,得出S矩形AFOD=6S矩形OEBF=k,根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OD,即OE=3OD,即可求得矩形OEBF的面積,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值.

解:過點BBEx軸于E,延長線段BA,交y軸于F,

ABx軸,

AFy軸,

∴四邊形AFOD是矩形,四邊形OEBF是矩形,

AF=OD,BF=OE,

AB=DE,

∵點A在雙曲線y=上,

S矩形AFOD=6,

同理S矩形OEBF=k,

ABOD,

OD:AB=CD:AC=1:2

AB=2OD,

DE=2OD,

OE=3OD

S矩形OEBF=3S矩形AFOD=18,

k=18

故答案是:18

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD中,ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處,以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點分別為E,F(xiàn).

(1)當(dāng)PEAB,PFBC時,如圖1,則的值為   

(2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時,如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.

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【題目】已知,是⊙O的直徑,弦垂直平分,垂足為,連接

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,點分別為上一點,并且,連接,交點為G,R上一點,連接交于點H,,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,,求⊙O半徑.

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【題目】如圖1是一款雷達(dá)式懶人椅.當(dāng)懶人椅完全展開時,其側(cè)面示意圖如圖2所示,金屬桿ABCD在點O處連接,且分別與金屬桿EF在點BD處連接.金屬桿CDOD部分可以伸縮(即OD的長度可變).已知OA50cm,OB20cm,OC30cmDEBF5cm.當(dāng)把懶人椅完全疊合時,金屬桿AB,CD,EF重合在一條直線上(如圖3所示),此時點E和點A重合.

1)如圖2,已知∠BOD6ODB,∠OBF140°

①求∠AOC的度數(shù).

②求點A,C之間的距離.

2)如圖3,當(dāng)懶人椅完全疊合時,求CFCD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:的內(nèi)接三角形,,,過點的切線交的延長線于點

1)求證:;

2)如果的半徑為2,求的長.

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【題目】為了解某市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績,作出如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表請根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

1)在表中:m=  ,n=   ;在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;

2)小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在   組;

34個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖法說明.

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