Question

【題目】為了解某市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競賽成績的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績，作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

（1）在表中：m=　　，n=　　　；在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）小明的成績是所有被抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績在　　　組；

（3）4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖法說明．

Answer 1

【答案】(1) m=120，n=0.3，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖見解析；(2) C；(3)抽中A，C兩組學(xué)生的概率為．

【解析】

（1）先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得m、n的值

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解

（3）畫樹狀圖

(1)∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.1=300(人),

∴m=300×0.4=120,n=90÷300=0.3,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖.

(2)由于共有300個(gè)數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第150,151個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第150,151個(gè)數(shù)據(jù)均落在C組,

∴據(jù)此推斷小明的成績在C組,故答案為C.

(3)畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中抽中A,C兩組學(xué)生的有2種結(jié)果,∴抽中A,C兩組學(xué)生的概率為．