【題目】一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.已知李明直立時(shí)的身高為1.75m，求路燈CD的高.

【答案】路燈CD的高為6.125m.

【解析】

根據(jù)AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA得到MA∥CD∥BN，從而得到△ABN∽△ACD，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式求解即可．

由題意知AM=BN=1.75m，設(shè)CD=xm.

∵AE=AM，AM⊥EC，

∴∠E=45°，

∴EC=CD=xm，AC=(x－1.75)m.

∵CD⊥EC，BN⊥EC，

∴BN∥CD，

∴△ABN∽△ACD，

∴，即，解得x=6.125.

答：路燈CD的高為6.125m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 這一組的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用列表法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對應(yīng)的值依次為：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（ ）

A. 506 B. 380 C. 274 D. 182

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式，并探究

①

②

③

……

（1）寫出第④個(gè)等式：______；

（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個(gè)整數(shù)的平方．當(dāng)這四個(gè)數(shù)較大時(shí)可以進(jìn)行簡便計(jì)算，如：

．

請你猜想寫出第n個(gè)等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．

（3）任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（即），一個(gè)非負(fù)數(shù)與一個(gè)正數(shù)的和必定是一個(gè)正數(shù)（即時(shí)，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式的值永遠(yuǎn)都是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售的籃球和足球的進(jìn)貨價(jià)格分別是每個(gè)30元，40元．商場銷售5個(gè)籃球和1個(gè)足球，可獲利76元；銷售6個(gè)籃球和3個(gè)足球，可獲利120元．

（1）求該商場籃球和足球的銷售價(jià)格分別是多少？

（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)籃球和足球共70個(gè)，問最少需要購進(jìn)籃球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，PB與CD交于點(diǎn)F，∠PBC＝∠C.

(1)求證：CB∥PD；

(2)若∠PBC＝22.5°，⊙O的半徑R＝2，求劣弧AC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆�，某化工廠2014年1月的利潤為200萬元．設(shè)2014年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2014年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例，到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤比前一個(gè)月增加20萬元(如圖)．

(1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個(gè)月，該廠月利潤才能達(dá)到200萬元？

(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時(shí)，為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt中，，AB=BC，F為AB上一點(diǎn)，連接CF，過B作BH⊥CF于G，交AC于H．

（1）如圖1，延長GH到點(diǎn)E，使GE=GC，連接AE，求的度數(shù)；

（2）如圖2，若F為AB中點(diǎn)，連接FH，請?zhí)骄?/span>BH、FH、CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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