【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB交BC于點(diǎn)E.若AD＝8cm，則OE的長為（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)可證得三角形OBC是等腰直角三角形，由OE∥AB，可證OE垂直平分BC,再證三角形OBE是等腰直角三角形，故OE=BE=4.

因?yàn)�，在正方�?/span>ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

所以，AC與BD互相垂直平分，

所以，OB=OC, ∠ABC=90o

所以，△OBC是等腰直角三角形，∠OBE=45o

又因?yàn)椋?/span>OE∥AB，

所以，OE⊥BC

所以，OE垂直平分BC.

所以，△OBE是等腰直角三角形，

所以，OE=BE=BC=4.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

(x-1)(x+1)=x2-1；

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；

……

(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．

運(yùn)用上述規(guī)律，試求：

(2)219+218+217+…+23+22+2+1．

(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年2月14日，備受關(guān)注的《成都市中小學(xué)課后服務(wù)實(shí)施意見》正式出臺.某區(qū)為了解“家長更希望如何安排孩子放學(xué)后的時間”，對該區(qū)七年級部分家長進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（每位同學(xué)只選擇一位家長參與調(diào)查），將調(diào)查結(jié)果（.回家，家人陪伴；.學(xué)校課后延時服務(wù)；.校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)；.社會托管班）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的圓心角為 度；

（3）若該區(qū)共有七年級學(xué)生人，則愿意參加“學(xué)生課后延時服務(wù)”的人數(shù)大概是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處，請你判斷∠1+∠2與∠A有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不必說明理由

思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度數(shù)；

拓展（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都是正整數(shù)？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求m的值。

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