如圖，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度數(shù)．
考點：平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ABF和∠DCE，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠ABF+∠DCE，然后求出∠E+∠F，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EOF即可．
解答：解：∵∠1=∠F，∠2=∠E，
∴∠ABF=180°-2∠F，∠DCE=180°-2∠E，
∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠DCE=180°，
∴180°-2∠F+180°-2∠E=180°，
∴∠E+∠F=90°，
在△EOF中，∠EOF=180°-（∠E+∠F）=180°-90°=90°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（-a3）2•（-a2）3；
（2）4-2-2-32÷30；
（3）（-x）2•x3+2x3•x2-x•x4；
（4）若2a+3b=3，求9a×27b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，EF交AB、CD于M、N，MG平分∠BMN，NG平分∠MND，則MG、GN有什么樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x取何值時，代數(shù)式
2x-1
3
的值不小于1-
2x+1
2
的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點．

（1）求證：∠P=∠BEP+∠PFD；
（2）若M為CD上一點，如圖2，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于N．試說明∠EPF與∠PNM關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）移動E、F使得∠EPF=90°，如圖3，作∠PEG=∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°．
（1）求BD的長．
（2）判斷△BCD是什么三角形，并說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年3月9日，省泰中附中組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動．八年級十九班高偉同學(xué)統(tǒng)計了該天本班學(xué)生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)高偉同學(xué)所作的兩個圖形，解答：
（1）八年級十九班有多少名學(xué)生？
（2）補全直方圖的空缺部分．
（3）若八年級有1200名學(xué)生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）15-x=2x；
（2）2y-
1
3
=-
2
3
+2；
（3）（x+1）-2（x-1）=1-3x；
（4）
y+2
4
-
2y-3
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行線的三個判定定理：
 
，兩直線平行；
 
，兩直線平行；
 
，兩直線平行．

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