【題目】圖1的矩形ABCD中,E點在AD上,且AB=,AE=1.今分別以BE、CE為折線,將A、D向BC的方向折過去,圖2為對折后A、B、C、D、E五點均在同一平面上的位置圖.若圖2中,∠AED=15°,則∠AEC的度數(shù)是( 。
A.10°B.15°C.20°D.22.5°
【答案】D
【解析】
由根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠ABE=30°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠AEB=60°,然后求出∠BED的度數(shù),再根據(jù)平角等于180°求出∠DED′,然后根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠CED,于是得到結(jié)論.
解:在長方形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,
∵BE=2AE,
∴∠ABE=30°,
∴∠AEB=90°﹣∠ABE=90°﹣30°=60°,
∵∠AED=15°,
∴∠BED=∠AEB﹣∠AED=60°﹣15°=45°,
∴∠DED′=180°﹣60°﹣45°=75°,
根據(jù)翻折的性質(zhì),∠CED′=∠DED′=×75°=37.5°,
∴∠AEC=∠CED﹣∠AED=22.5°.
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,,,為邊上一點(不與點,重合),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,則:
(1)①的度數(shù)是 ;②線段,,之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖②,在中,,,為邊上一點(不與點,重合),將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,請判斷線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖②,與交于點,在(2)條件下,若,求的最小值.
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【題目】一服裝批發(fā)店出售某品牌童裝,每件進價120元,批發(fā)價200元,多買優(yōu)惠;凡是一次買10件以上的,每多買一件,所買的全部服裝每件就降低1元,但是最低價為為每件160元,
(1)求一次至少買多少件,才能以最低價購買?
(2)寫出服裝店一次銷售x件時,獲利潤y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)一天,甲批發(fā)了46件,乙批發(fā)了50件,店主卻發(fā)現(xiàn)賣46件賺的錢反而比賣50件賺的錢多,你能用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象嗎?為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象,在其他優(yōu)惠條件不變的情況下,店家應把最低價每件160元至少提高到多少?
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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年級(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)求出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖(圖2)中C級所在的扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?
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【題目】數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度,已知CD=2m.經(jīng)測量,得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中∠CAH=37°,∠DBH=67°,AB=10m,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長.(參考數(shù)據(jù),,)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△OA1B1是等邊三角形,點B1的坐標是(2,0),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)如圖,以B1為頂點作等邊三角形B1A2B2,使點B2在x軸上,點A2在反比例函數(shù)y=的圖象上.若要使點B2在反比例函數(shù)y=的圖象上,需將△B1A2B2向上平移多少個單位長度?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系xOy中,雙曲線與直線y=ax+b(a≠0)交于A、B兩點,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點,E為x軸上一點.已知OA=OC=OE,A點坐標為(3,4).
(1)將線段OE沿x軸平移得線段O′E′(如圖1),在移動過程中,是否存在某個位置使|BO′﹣AE′|的值最大?若存在,求出|BO′﹣AE′|的最大值及此時點O′的坐標;若不存在,請說明理由;
(2)將直線OA沿射線OE平移,平移過程中交的圖象于點M(M不與A重合),交x軸于點N(如圖3).在平移過程中,是否存在某個位置使△MNE為以MN為腰的等腰三角形?若存在,求出M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=45°,點D在AB上,點E在AC的延長線上,ED⊥AB,ED交BC于點F,AB=DF,3DF=5EF,CF=l,則AC=_____.
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