【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝.點P是斜邊AB上一個動點，過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點Q.設AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

過點C作CE⊥AB，垂足為E，∴∠AEC=∠BEC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，

∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠BCE=∠A，

在Rt△ACE中，tanA= ，

在Rt△BCE中，tan∠BCE= ，

在Rt△ACE中，tanA= ，

在Rt△BCE中，tan∠BCE= ，

∵AE+BE=AB=10，tanA=，∴AE=8，CE=2，

當0≤x<8時，在Rt△APQ中，tanA= ，∴PQ=AP=x，

∴，

當8≤x≤10時，BP=10-AP=10-x，

在Rt△APQ中，tan∠BQP==，∴PQ=2BP=2（10-x），

∴，

觀察可知B選項符合題意，故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程

(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍；

(2)若方程兩實數(shù)根分別為,且滿足,求實數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形的頂點分別在反比例函數(shù)圖像的兩個分支上，點在反比例函數(shù)的圖像上，當的面積最小時，的值__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在上．

（1）旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為______；

（2）連結(jié)，判斷與的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，OA=8，OC=4．點P為對角線AC 上一動點，過點P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點Q．

（1）tan∠ACB=________；

（2）在點P從點C運動到點A的過程中,的值是否發(fā)生變化？如果變化，請求出其變化范圍；如果不變，請求出其值；

（3）若將△QAB沿直線BQ折疊后，點A與點P重合，則PC的長為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點分別是邊的中點，連接，

（1）如圖①，當時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過程中請猜想：______（直接寫出答案）；

（2）如圖②，當時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，在旋轉(zhuǎn)過程中請猜想：的比值，并證明你的猜想；

（3）如圖③，當時，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的比值．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在直角坐標系中，直線與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線（）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①；

②當0＜x＜3時，；

③如圖，當x=3時，EF=；

④當x＞0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A、B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，兩種車型的銷售總額為96萬元；本周銷售2輛A型車和1輛B型車，兩種車型的銷售總額為62萬元，已知兩種型號汽車銷售價格始終不變．

（1）求A、B兩種車型的銷售單價分別是多少？

（2）第三周計劃售出A、B兩種型號的車共5輛，若銷售總額不少于100萬元，則B型車至少要售出多少輛？

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