Question

如圖，已知AC平分∠DAB，E為AC上一點，AD=AB，那么△CDE≌△CBE，為什么？

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠BAC=∠DAC，再利用“邊角邊”證明△ABC和△ADC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=DC，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠ACD，然后利用“邊角邊”證明即可．

解答：解：∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中，

AD=AB ∠BAC=∠DAC AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴BC=DC，∠ACB=∠ACD，
在△CDE和△CBE中，

BC=DC ∠ACB=∠ACD CE=CE

，
∴△CDE≌△CBE（SAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，本題難點在于二次證明三角形全等．