Question

某農(nóng)資經(jīng)銷商按10元/包購進(jìn)葉面肥，按每包x元的價格賣出，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量m（包），在一定范圍內(nèi)是x的一次函數(shù)：m=140-4x．
（1）求農(nóng)資經(jīng)銷商每天此項獲利y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果想每天獲利600元，求應(yīng)該把售出價定為多少；
（3）求售出價定為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用總利潤=單位利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）令利潤等于600元，得到有關(guān)x的方程，從而求得售價；
（3）將（1）題求得的函數(shù)關(guān)系式配方后即可確定其最值．

解答：解：（1）由題意，每件商品的銷售利潤為（x-10）元，
那么m件的銷售利潤為
y=m（x-10）=（140-4x）（x-10），（6分）
即y=-4x²+180x-1400；

（2）令y=600，得：-4x²+180x-1400=600，
解答：x=25或x=20，
答：如果想每天獲利600元，求應(yīng)該把售出價定為25元或20元；

由y=-4x²+180x-1400知，y是關(guān)于x的二次函數(shù)，
對其右邊進(jìn)行配方得y=-4（x-22.5）²+625，
∴當(dāng)x=22.5時，y有最大值，最大值y=625，
∴當(dāng)每件商品的銷售價定為22.5元時，每天有最大利潤為625元．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出二次函數(shù)模型，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題．