【題目】為了了解某小區(qū)青年對(duì)“高鐵”、“掃碼支付”、“網(wǎng)購(gòu)”和“共享單車(chē)”新四大發(fā)明的喜愛(ài)程度,隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)一部分青年(每名青年只能選一個(gè)),并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖.
青年最喜愛(ài)的新四大發(fā)明人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
共享單車(chē) | 5 | |
掃碼支付 | 15 | |
網(wǎng)購(gòu) | ||
高鐵 | 10 |
青年最喜愛(ài)的新四大發(fā)明人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
(1)計(jì)算的值 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在被調(diào)查喜愛(ài)“共享單車(chē)”青年中,小明一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為:1,3,5,12,,若整數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),直接寫(xiě)出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
【答案】(1)50;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)當(dāng)時(shí),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4.8,當(dāng)時(shí),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,當(dāng)時(shí),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5.2.
【解析】
(1)根據(jù)學(xué)生數(shù)和相應(yīng)的百分比,即可得到的值,根據(jù)“掃碼支付”的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比求得“掃碼支付”的百分比,可得到的值,即可求得答案;
(2)根據(jù)的值,即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義確定整數(shù)a的值,由平均數(shù)的定義即可得出答案.
(1)由題可得,,
∴
∴
(2)青年最喜愛(ài)的新四大發(fā)明人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)數(shù)據(jù)1,3,5,12,的中位數(shù)是整數(shù),
或或,
當(dāng)時(shí),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,
當(dāng)時(shí),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,
當(dāng)時(shí),這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣(x﹣k)2+經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(﹣1,0),與x軸正半軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CB∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B.連接BD交y軸于點(diǎn)F.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(2)求△CFB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線(xiàn);
(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).
(1)畫(huà)出△OAB向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的△O1A1B1;
(2)畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2;
(3)在(2)的條件下,求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足為D.給出下列四個(gè)結(jié)論:①sinα=sinB;②sinα=cosβ;③;④.其中正確的結(jié)論有____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)(為常數(shù),且)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于,兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將直線(xiàn)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義: 在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)和都在某函數(shù)的圖象上,則稱(chēng)點(diǎn)是圖象的一對(duì)“相關(guān)點(diǎn)”.例如,點(diǎn)和點(diǎn)是直線(xiàn)的一對(duì)相關(guān)點(diǎn).
請(qǐng)寫(xiě)出反比例函數(shù)的圖象上的一對(duì)相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo);
如圖,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),與軸交于點(diǎn).
求拋物線(xiàn)的解析式:
若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一對(duì)相關(guān)點(diǎn),直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為拋物線(xiàn)上之間的一點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶(hù)能夠開(kāi)啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1).圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖,滑軌MN安裝在窗框上,懸臂DE安裝在窗扇上,支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線(xiàn)上,已知托臂AC=20厘米,托臂BD=40厘米,支點(diǎn)C,D之間的距離是10厘米,張角∠CAB=60°.
(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米);
(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′,(在移動(dòng)過(guò)程中,托臂長(zhǎng)度不變,即AC=A′C′,BC=BC′)當(dāng)張角∠C′A'B=45°時(shí),求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米).(備用數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45,≈2.65)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑.PC是⊙O的切線(xiàn),C為切點(diǎn),PD⊥AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠PCE=∠PEC;
(2)若AB=10,ED=,sinA=,求PC的長(zhǎng).
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