Question

反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；判斷點(diǎn)B（1，-6）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式求得比例系數(shù)的值即可求得其解析式，滿足解析式的點(diǎn)在其圖象上，否則不在；
（2）利用描點(diǎn)法作出反比例函數(shù)的圖象即可；

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

6

x

，
∵1×（-6）=-6，
∴點(diǎn)（1，-6）在反比例函數(shù)y=-

6

x

的圖象上；

（2）圖象為：

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求得反比例函數(shù)的解析式，難度不大．