【題目】如圖,點A、B在同一條直線上,OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).

【答案】（1）90°；（2）155°．

【解析】

（1）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質(zhì)就可求出角的度數(shù)；

（2）由已知條件和觀察圖形，再利用角平分線的性質(zhì)就可求出角的度數(shù)．

解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，

所以∠COD=∠AOC，

又因為OE是∠BOC的平分線，

所以∠COE=∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．

（2）由（1）可知，∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°．

所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°．

故答案為：（1）90°；（2）155°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店在兩周內(nèi)，將標價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)關系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？

時間x（天）

1≤x＜9

9≤x＜15

x≥15

售價（元/斤）

第1次降價后的價格

第2次降價后的價格

銷量（斤）

80﹣3x

120﹣x

儲存和損耗費用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價格基礎上最多可降多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點C在直線AB上，且線段AB＝16，若AB：BC＝8：3，E是AC的中點，D是AB的中點，則線段DE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點Q的運動而發(fā)生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；

（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D是的中點，BD交AC于點E，過點D作DF∥AC交BA的延長線于點F.

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AF=2，FD=4，求tan∠BEC的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，則以下AE與CE的數(shù)量關系正確的是（　�。�

A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=4．則AC的長為_________________．

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