已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形ECDF與矩形ABCD相似，則AD＝（ ）

A． B． C． D．2

 

B．

【解析】

試題分析：∵沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，∴四邊形ABEF是正方形，

∵AB=1，設(shè)AD=x，則FD=x﹣1，F(xiàn)E=1，

∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，∴，即，

解得，（負值舍去），

經(jīng)檢驗是原方程的解．

故選B．

考點：1．相似多邊形的性質(zhì)；2．翻折變換（折疊問題）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附屬初級中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且==，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若CD=2，求⊙O的半徑．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列等式成立的是（ ）

A．AC2=BC·AB B．AC2=2BC·AB

C．AB2=AC·BC D．BC2=AB·AC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，直線AO交⊙O于點C、D，若∠A=30°.

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）過C點作⊙O的切線交AB于E，若CE=2，求⊙O的半徑.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市長涇片八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將一張長為70cm的長方形紙片ABCD，沿對稱軸EF折疊成如圖的形狀，若折疊后，AB與CD間的距離為60cm，則原紙片的寬AB是 cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點A的直線折疊，使點C落在直徑AB上的點C′，則折痕AD的長為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整.

原題：如圖1，在□ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若，求的值．

（1）嘗試探究

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 ，的值是 .

（2）類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若則的值是 （用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．

（3）拓展遷移

如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F，若，則的值是 （用a，b含的代數(shù)式表示）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，是方程的兩個根，則的值為（ ）

A．6 B． C．3 D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若D為△ABC的邊BC上一點，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC= ．

 

 

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