【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)（1,0），（0,2），點(diǎn)在第一象限，∥軸，若函數(shù)＝的圖象經(jīng)過矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則的值為（ ）

A.4B.5C.8D.10

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)B（x，2）．利用矩形的性質(zhì)得出E為BD中點(diǎn)，∠DAB=90°．根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出E（x，2）．由勾股定理得出AD2+AB2=BD2，列出方程12+22+（x-1）2+22=x2，求出x，得到E點(diǎn)坐標(biāo)，代入y=，利用待定系數(shù)法求出k．

∵BD∥x軸，D（0，2），

∴B、D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為2，

∴可設(shè)B（x，2）．

∵矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為E，

∴E為BD中點(diǎn)，∠DAB=90°．

∴E（x，2）．

∵∠DAB=90°，

∴AD2+AB2=BD2，

∵A（1，0），D（0，2），B（x，2），

∴12+22+（x-1）2+22=x2，

解得x=5，

∴E（，2）．

∵反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，

∴k=×2=5．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來(lái)的順序．兩人采用了不同的乘車方案：甲無(wú)論如何總是上開來(lái)的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試解決下面的問題：請(qǐng)用樹狀圖或列表法分析，甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，0) ．作點(diǎn)B關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第11頁(yè)的部分內(nèi)容．

例1，如圖，在菱形中，,試求的大小，并說明是等邊三角形

問題解決：請(qǐng)結(jié)合圖（1），寫出例1的完整解答過程；

問題探究：在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）如圖2，連接OE，則OE的長(zhǎng)為____________；

（2）如圖3，若點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié),則的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來(lái)計(jì)算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過正常服用量的1．2倍，否則會(huì)對(duì)兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△中，高＝3，∠＝45°，＝，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、不重合時(shí)，過點(diǎn)作、的平行線，與分別交于點(diǎn)、，將△繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得△，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，△與△重疊部分面積為．

（1）當(dāng)＝ 秒時(shí)，點(diǎn)落在邊上．

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)直線將△分為面積比為1:3的兩部分時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的機(jī)器．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等．

（1）每臺(tái)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？

（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(4，0)，C(0，﹣2)，對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)點(diǎn)M、N有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，連接MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，AMN的面積S最大，并求出S的最大值；

（3）點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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