Question

在全運(yùn)會(huì)射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表（表1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

命中環(huán)數(shù)	10	9	8	7
命中次數(shù)		3	2

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,統(tǒng)計(jì)表,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，可列式得命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是10×10%，10環(huán)的次數(shù)是10-3-2-1，再分別求出命中環(huán)數(shù)是8環(huán)和10環(huán)的圓心角度數(shù)畫圖即可，
（2）先求出甲運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)和方差，再與乙比較即可．

解答：解：（1）命中環(huán)數(shù)是7環(huán)的次數(shù)是10×10%=1（次），10環(huán)的次數(shù)是10-3-2-1=4（次），
命中環(huán)數(shù)是8環(huán)的圓心角度數(shù)是；360°×

2

10

=72°，10環(huán)的圓心角度數(shù)是；360°×

4

10

=144°，
畫圖如下：

故答案為：4，1；
（2）∵甲運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)?yōu)椋?0×4+9×3+8×2+7×1）÷10=9環(huán)，
∴甲運(yùn)動(dòng)員10次射擊的方差=

1

10

[（10-9）²×4+（9-9）²×3+（8-9）²×2+（7-9）²]=1，
∵乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，方差為1.2，大于甲的方差，
∴如果只能選一人參加比賽，認(rèn)為應(yīng)該派甲去．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．