如圖，已知AD是∠BAC的平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，還需添加一個條件，這個條件可以是
 
．
考點：全等三角形的判定
專題：開放型
分析：添加條件：AE=AF，再由條件AD是∠BAC的平分線可得∠BAD=∠CAD，加上公共邊AD可利用SAS定理進行判定．
解答：解：添加條件：AE=AF，
理由：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAD，
在△AED和△AFD中
AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD
，
∴△AED≌△AFD（SAS），
故答案為：AE=AF．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=10，cosB=
4
5
（如圖1），D、E為線段BC上的兩個動點，且DE=3（E在D右邊），運動初始時D和B重合，運動至E和C重合時運動終止．過E作EF∥AC交AB于F，聯(lián)結(jié)DF．
（1）若設(shè)BD=x，EF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）如果△BDF為直角三角形，求△BDF的面積；
（3）如果MN過△DEF的重心，且MN∥BC分別交FD、FE于M、N（如圖2）．求整個運動過程中線段MN掃過的區(qū)域的形狀和面積（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB，連接OC過A作AD∥OC交⊙O于D，連接CD并延長交BA的延長線于E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AE=1，DE=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O為∠APB角平分線上一點，半徑為2的⊙O切PA于A點，AP=4．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若連接兩切點交OP于點C，△APC沿AC翻折AP的對應線段AQ交⊙O于點E，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AB=2，BC=3，將該紙片沿對角線BD折疊，則陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，OA=OB=6，點C在第一象限，∠A=30°，P（m，n）是線段BC上的動點，過點P作BC的垂線a，以直線a為對稱軸，將線段OB軸對稱變換后得線段O′B′，
（1）當點B′與點C重合時，m的值為
 
；
（2）當線段O′B′與線段AC沒有公共點時，m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，以A為頂點作等邊△AEF，交BC邊于E，交DC邊于F；又以A為圓心，AE的長為半徑作
EF
．若△AEF的邊長為2，則陰影部分的面積約是
 
．
（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x+4交y軸于點P，與反比例函數(shù)y=
k
x
交于點Q、R（Q在R的上方），若
PQ
QR
=
1
3
，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-2）2+
8
-2sin45°-（π-3.14）0．

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