已知，如圖AB=CD，D，E分別是AB、AC的中點(diǎn)，試說明∠B=∠C．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)已知條件可證明△ABE≌△ACD，利用全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等即可說明∠B=∠C．
解答：解：∵D、E分別是AB、AC中點(diǎn)．
∴AD=
1
2
AB，AE=
1
2
AC，
又∵AB=AC，
∴AD=AE，
在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠A=∠A
AE=AD
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x、y的方程組
3x+2y=m+1
4x+y=m
的解均小于2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：5（x-2）+8＜7-6（x-1）；
（2）若（1）中的不等式的最大整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的邊AB在x軸上，A與O重合，CD∥AB，D（0，6
3
），直線AE與CD交于E，DE=6．以BE為折痕，把點(diǎn)A翻恰好與點(diǎn)C重合；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位；以P為圓心的⊙P半徑每秒增加
3
個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D處時(shí)，⊙P半徑為
3
；直線AE沿y軸正方向向上平移，速度為每秒
3
3
個(gè)單位；直線AE、⊙P同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到終點(diǎn)O時(shí)兩者都停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)直線AE與⊙P相切時(shí)t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中直線AE與⊙P相交的時(shí)間共有幾秒？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且圓心O在AB上，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)D作⊙O的切線交CA的延長線于點(diǎn)M，交BA的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CM⊥DE，AM=2，求⊙O的半徑；
（3）設(shè)∠ABC=α，試探究△DEC的內(nèi)切圓半徑r1與⊙O的半徑r2的比值（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡后求值
已知x2-5x=7，求代數(shù)式3（x+1）（x-3）-（x+2）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
4+x
x-1
-5=
2x
x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若∠A=36°，則∠DBC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACB≌△ECD，∠DCB=30°，則∠ACE=
 
度．

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