已知△ABC，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，DE∥BC，如果點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，AC=5cm，求DE的長．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)角平分線定義得到∠BCD=∠ACD，由于DE∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)得∠EDC=∠BCD，則∠EDC=∠ACD，然后根據(jù)等腰三角形的判定得ED=EC，由點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，AC=5cm，得EC=2.5cm，所以DE=2.5cm．
解答：解：∵DC平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ACD，
∴ED=EC，
∵點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，AC=5cm，
∴EC=2.5cm，
∴DE=2.5cm．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)：有兩個角相等的三角形為等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等．也考查了平行線性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明想測量在太陽光下一棟樓高，他設(shè)計了一種測量方案如下：如圖，小明站到點(diǎn)E處時，剛好使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，小明測得落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上），已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：4x（x2+1）-（x-2）（3x+1），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正整數(shù)a、b、c，a≤b＜c，c最大為6，存在以a、b、c為三邊長的三角形的個數(shù)為（　�。�
A、10B、12C、13D、14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移5個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
（1）作出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）直接寫出△A1B1C1旋轉(zhuǎn)時繞過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a+b，2-a）與點(diǎn)B（a-5，b-2a）關(guān)于y軸對稱，
（1）試確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱的點(diǎn)是C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49的平方根是
 
，-8的立方根是
 
．比自己的立方根小的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列調(diào)查：
（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命；
（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)；
（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間；
（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．
其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OA、OC的
（OA＜OC）是方程x2-5x+4=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=
5
2
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)D，使得S△ACD：S△ABD=2：1？若存在，求出經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，一個動點(diǎn)P自O(shè)C的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線對稱軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動到點(diǎn)C，求點(diǎn)P運(yùn)動的最短路徑長．

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同步練習(xí)冊答案