Question

“一方有難，八方支援”是我們中華名族的傳統(tǒng)美德．當四川雅安發(fā)生7.0級地震之后，我市迅速調(diào)集了1400頂帳篷和1600箱藥品．現(xiàn)要安排A型和B型兩種貨車將這批物質(zhì)運往災(zāi)區(qū)，已知A型貨車每輛可運50頂帳篷和60箱藥品，B型貨車每輛可運40頂帳篷和40箱藥品．問題：
（1）需要安排A型和B型車輛各多少輛，恰好可以使物質(zhì)一次性運往災(zāi)區(qū)？
（2）若A型貨車每輛費用900元，B型貨車每輛費用800元，易知A型貨車效益更高，求此次運送物資最少需費用多少元？（提示：貨車不一定要全部裝滿）

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)安排A型車x輛，B型車y輛，根據(jù)等量關(guān)系建立方程組，求解即可；
（2）A型貨車效益較高，安排A貨車盡可能多，求出這種情況下的費用即可．

解答：解：設(shè)安排A型車x輛，B型車y輛，
依題意：

50x+40y=1400 60x+40y=1600

，
解得：

x=20 y=10

．
答：安排A型車輛20輛，B型車輛10輛恰好可以使物質(zhì)一次性運往災(zāi)區(qū)；

（2）按（1）方案需費用：20×900+10×800=26000元；
∵A型貨車效益較高，
∴安排A貨車盡可能多，
則全部安排A型貨車需28輛，費用為28×900=25200元＜26000元，
答：此次運送物資最少25200元．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，利用方程組思想求解．