Question

已知a²+a-1=0，則a³+2a²+2007的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：將已知條件變形為a²=1-a、a²+a=1，然后將代數(shù)式a³+2a²+2007進(jìn)一步變形進(jìn)行求解．

解答：解：∵a²+a-1=0，
∴a²=1-a、a²+a=1，
∴a³+2a²+2007，
=a•a²+2（1-a）+2007，
=a（1-a）+2-2a+2007，
=a-a²-2a+2009，
=-a²-a+2009，
=-（a²+a）+5，
=-1+2009，
=2008．
故答案為：2008．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道涉及因式分解的計(jì)算題，考查了拆項(xiàng)法分解因式的運(yùn)用，提公因式法的運(yùn)用．