Question

一架2.5米長的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物0.7米，如果梯子的頂部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多遠（其中梯子從AB位置滑到CD位置）？

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：要求梯子的底部滑出多遠，就要求梯子原先頂部的高度AO，且△AOB，△COD均為直角三角形，可以運用勾股定理求解．

解答：解：在Rt△AOB中，
根據(jù)勾股定理AB²=AO²+OB²，可以求得：
OA=

AB2-OB2

=2.4（米），
現(xiàn)梯子的頂部滑下0.4米，即OC=2.4-0.4=2（米），
且CD=AB=2.5米，
所以在Rt△COD中，DO²=CD²-CO²，
即DO=

CD2-CO2

=1.5（米），
所以梯子的底部向外滑出的距離為1.5米-0.7米=0.8米．
答：梯子的底部向外滑出的距離為0.8米．

點評：本題考查的是勾股定理的實際應用，找出題目中隱含的直角三角形是解題的關鍵．