【題目】如圖, AB與CD交于點(diǎn)O, OE⊥CD, OF⊥AB, ∠BOD=25°, 則∠AOE=______ , ∠DOF=______,∠AOC=______.
【答案】65° 115° 25°
【解析】
根據(jù)垂直的定義可得∠DOE=90°,再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可求出∠AOE;根據(jù)垂直的定義可得∠BOF=90°,再根據(jù)∠DOF=∠BOF+∠BOD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解;根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD.
解:①∵OE⊥CD,
∴∠DOE=90°,
∵∠BOD=25°,
∴∠AOE=180°∠BOD∠DOE=180°25°90°=65°;
②∵OF⊥AB,
∴∠BOF=90°,
∴∠DOF=∠BOF+∠BOD=90°+25°=115°;
③∠AOC=∠BOD=25°(對(duì)頂角相等).
故答案為:65°,115°,25°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:的兩條高交于點(diǎn),點(diǎn)分別是,的中點(diǎn),連接.
求證:垂直平分;
若.判斷以為頂點(diǎn)的四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )
A.,B.,
C.,D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計(jì)算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k= ,當(dāng)F(s)+F(t)=18時(shí),求k的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長(zhǎng)度為 的線段的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,池塘邊有塊長(zhǎng)為20m,寬為10m的長(zhǎng)方形土地,現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路,中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地,用含x的式子表示:
(1)菜地的長(zhǎng)a= m,菜地的寬b= m;菜地的周長(zhǎng)C= m;
(2)求當(dāng)x=1m時(shí),菜地的周長(zhǎng)C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CM⊥AB于點(diǎn)M,∠ACB的平分線CN交AB于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作ND∥AC交BC于點(diǎn)D.若∠A=78°,∠B=50°.
求:①∠CND的度數(shù);②∠MCN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,矩形中,,,菱形的三個(gè)頂點(diǎn),,分別在矩形的邊,,上,,連接.
(1)若,求證四邊形為正方形;
(2)若,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,BN,DN分別平分∠ABM,∠MDC,試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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