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【題目】（1）拋物線經過點A (4，0)，點B (1，－3) ，求該拋物線的解析式；

(2)如圖，要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？

（3）如圖，點P（＞0），在軸正半軸上，過點P作平行于軸的直線，分別交拋物線于點A，B，交拋物線于點C，D，求的值.

【答案】（1）;(2) 米;(3)

【解析】試題分析：（1）把A、B的坐標代入拋物線解析式，解方程組，即可求拋物線的解析式；

（2）以池中心為坐標原點，水管為軸建立直角坐標系．設拋物線解析式為 ，把點（3，0）代入，即可求的拋物線的解析式，當x=0時，對應的y的值就是水管的長；

（3）由題意，可得A、B、C、D的坐標，然后求出AB，CD的長，即可得到答案．

試題解析：解：（1）代入點A、B的坐標得： ，解得： ，∴拋物線解析式為： ；

（2）以池中心為坐標原點，水管為軸建立直角坐標系．∵拋物線的頂點坐標為（1，3），

∴設拋物線解析式為，又∵點（3，0）在拋物線上，∴，解得： ，拋物線為．當x=0時y=，故水管應長米；

（3）由題意，可得， ， ， ，∴， ，∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點．

（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F，（要求在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關系與數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.

(1)畫出與△ACD關于點D成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關系？并說明理由；

(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，邊長為2的正五邊形ABCDE內接于⊙O，AB、DC的延長線交于點F，過點E作EG∥CB交BA的延長線于點G．


（1）求證： ；
（2）證明：EG與⊙O相切，并求AG、BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90，CDAB于D．

(1)寫出圖中相似的三角形；

(2)求證： = AD·BD ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點C的坐標為(m，0)(m>0)，點D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E.

（1）當m=3時，點B的坐標為_________，點E的坐標為_________;

（2）隨著m的變化，試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能，請求出m的值;若不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l外有不重合的兩點A、B．在直線l上求一點C，使得的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B＇．②連接AB＇交直線l于點C，則點C即為所求．在解決這個問題時，沒有用到的知識點是( )

A. 線段的垂直平分線性質 B. 兩點之間線段最短

C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質

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