如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E、B、D、F在同一直線上，且BE=DF．求證：AE=CF．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得AB=CD，AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABD=∠CDB，然后求出∠ABE=∠CDF，再利用“SAS”證明△ABE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB.∴180°﹣∠ABD=180°﹣∠CDB，即∠ABE=∠CDF.

在△ABE和△CDF中，∵，

∴△ABE≌△CDF（SAS）.

∴AE=CF．

考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（甘肅天水卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為　　 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南長沙卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為y軸，且經(jīng)過（0，0）和（，）兩點，點P在該拋物線上運動，以點P為圓心的⊙P總經(jīng)過定點A（0，2）．

（1）求a，b，c的值；

（2）求證：在點P運動的過程中，⊙P始終與x軸相交；

（3）設⊙P與x軸相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）兩點，當△AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南長沙卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（ ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南長沙卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ）

A．圓錐 B．六棱柱 C．球 D．四棱錐

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南郴州卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

不等式組的解集是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南邵陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（﹣）•（x﹣1），其中x=2．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（湖南衡陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案