Question

如圖，△ADE為等邊三角形，向兩方延長DE，使得BD=DE=EC．連接AB、AC得△ABC，則∠BAC=

 

．

Answer 1

考點：等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=DE=AE，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，再根據(jù)BD=DE=EC得出AD=BD，AE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAB與∠EAC的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ADE為等邊三角形，
∴AD=DE=AE，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，
∵BD=DE=EC，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠DAB=∠EAC=

180°-120°

2

=30°．
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．
故答案為：120°．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于60°是解答此題的關(guān)鍵．