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如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（　�。�

A．2 B．2 C．4 D．4

 

A．

【解析】

試題分析：∵∠A=30°，∠B=90°，

∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，

∵DE垂直平分斜邊AC，

∴AD=CD，

∴∠A=∠ACD=30°，

∴∠DCB=60°-30°=30°，

∵BD=1，

∴CD=2=AD，

∴AB=1+2=3，

在△BCD中，由勾股定理得：CB=，

在△ABC中，由勾股定理得：AC=.

故選A．

考點：1.線段垂直平分線的性質；2.三角形內角和定理；3.等腰三角形的性質；4.含30度角的直角三角形；5.勾股定理．

 

練習冊系列答案
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A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

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A．兩個三角形 B．兩個四邊形 C．兩個正方形 D．兩個平行四邊形

 

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A．11 B．10 C．9 D．8

 

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