如圖，E為AD的中點(diǎn)，BE平分∠ABC，且AB+CD=BC，求證：CE平分∠BCD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：在BC上找到F點(diǎn)，使得BF=AB，易證△ABE≌△FBE，可得DE=EF，進(jìn)而可以證明△FCE≌△DCE即可解題．
解答：解：在BC上找到F點(diǎn)，使得BF=AB，

∵AB+CD=BC，BF=AB，
∴CD=CF，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠FBE，
在△ABE和△FBE中，
AB=BF
∠ABE=∠FBE
BE=BE
，
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴EF=AE，
∵E是AD中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∴DE=EF
在△FCE和△DCE中，
EF=DE
CF=CD
CE=CE
，
∴△FCE≌△DCE（SSS），
∴∠FCE=∠DCE，即CE平分∠BCD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABE≌△FBE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：-[-（+8）]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（4，1）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y=
k
x
的圖象上，求當(dāng)1≤m≤4時(shí)，函數(shù)值n的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，直線PC⊥x軸于點(diǎn)C，交直線AB于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)P、N作y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)四邊形PNFE的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OE是⊙O的半徑，弦AB垂直平分OE，點(diǎn)D是
AEB
上一點(diǎn)（與端點(diǎn)A，B不重合），以點(diǎn)D為圓心的⊙D與AB相切，過(guò)點(diǎn)A，B分別作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P，Q，R為切點(diǎn)．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）若⊙O半徑為6，⊙D半徑為2，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥BC，AD＜BC，AD=10，CD=3，如果M為AD上一點(diǎn)，且滿足∠BMC=∠A，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC上，AD、CF相交于點(diǎn)E，當(dāng)AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE⊥CF，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)D到直線l的距離為d，當(dāng)d=8cm時(shí)，直線l與⊙O
 
；當(dāng)d
 
時(shí)，直線l與⊙O相切；當(dāng)d=3cm時(shí)，直線l與⊙O
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：OD=OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積是4，則k=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案