Question

直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積是4，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出直線y=kx-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

•4•|

4

k

|=4，再解絕對(duì)值方程即可得到k的值．

解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=kx-4=-4，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），
當(dāng)y=0時(shí)，kx-4=0，解得x=

4

k

，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

4

k

，0），
所以

1

2

•4•|

4

k

|=4，解得k=±2．
故答案為±2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．