【題目】如圖，用棱長(zhǎng)為a的小正方體拼成長(zhǎng)方體，按照這樣的拼法，第n個(gè)長(zhǎng)方體表面積是_____．

【答案】（4n+6）a2

【解析】

棱長(zhǎng)為1厘米的正方體的一個(gè)面的面積是1平方厘米, 且相鄰的2個(gè)正方體拼組在一起減少了2個(gè)小正方體的面:

第一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是: 10個(gè)小正方形的面, 可以寫(xiě)成14+6;

第二個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是: 14個(gè)小正方形的面, 可以寫(xiě)成24+6;

第三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是: 18個(gè)小正方形的面, 可以寫(xiě)成34+6…;.

則第n個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是: 4n+6個(gè)小正方形的面積

根據(jù)題干分析可得: 第n個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是: 4n+6個(gè)小正方形的面積;

小正方體的一個(gè)面的面積為:aa=,

所以第n個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為:[(n+1)4+2] =(4n+6) .

故答案為: （4n+6）a2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角為∠AOC，∠AOB的補(bǔ)角為∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）OA可能在∠BOD的內(nèi)部，也可能在∠BOD的外部，請(qǐng)分兩種情況，在下圖中用直尺、量角器畫(huà)出射線OD，ON的準(zhǔn)確位置；

（2）當(dāng)α=40°時(shí)，求（1）中∠MON的度數(shù)，要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；

（3）用含α的代數(shù)式表示∠MON的度數(shù)．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中的網(wǎng)格稱之為三角形網(wǎng)格，它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正三角形的頂點(diǎn)處），如圖所示，請(qǐng)按照下列要求，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并計(jì)算．
（1）請(qǐng)?jiān)冖僦挟?huà)出一個(gè)與△ABC面積相等，且不全等的格點(diǎn)三角形，并寫(xiě)出相應(yīng)的面積；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D②和圖③中分別畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似，且互補(bǔ)全等的格點(diǎn)三角形，并寫(xiě)出相應(yīng)的相似比k（△ABC與△A′B′C′之比）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫(xiě)出不等式的解集；

(3)若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，問(wèn)是否在x軸下方存在一點(diǎn)D，使以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新年晚會(huì)，是我們最歡樂(lè)的時(shí)候.會(huì)場(chǎng)上，懸掛著五彩繽紛的小裝飾，其中有各種各樣的立體圖形，如圖所示.

(1)數(shù)一下每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù).并且把結(jié)果記入表中.

多面體

頂點(diǎn)數(shù)

面數(shù)

棱數(shù)

正四面體

4

4

6

正方體

正八面體

正十二面體

正二十面體

12

20

30

(2)觀察表中數(shù)據(jù)，猜想多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系.

(3)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉(Euler,1707-1783)證明了這一令人驚嘆的關(guān)系式，即歐拉公式.若已知一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)=196，棱數(shù)=294.請(qǐng)你用歐拉公式求這個(gè)多面體的面數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)十字形花壇鋪上了草皮，四個(gè)角沒(méi)有植草的部分都是正方形．

（1）此花壇草地的面積，可以用代數(shù)式表示為　 　；

（2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花壇草地的面積是多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，______度

也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大�。�

在的條件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥BD于點(diǎn)E，連接BP.

（1）O為BP的中點(diǎn)，連接CO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F

①如圖1，連接OE，求證：OE⊥OC；

②如圖2，若，求DP的長(zhǎng)；

（2）＝___________

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