Question

己知函數(shù)y=（k-3）x8-k2為反比例函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）它的圖象在第

 

象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而

 

；（填變化情況）
（3）當(dāng)-2≤x≤-

1

2

時(shí)，此函數(shù)的最大值為

 

，最小值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的定義

專題：

分析：（1）首先根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得8-k²=-1，且k-3≠0，解出k的值即可；
（2）根據(jù)k＜0，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案；
（3）根據(jù)y隨x增大而增大可得當(dāng)x=-2時(shí)，y最小，當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，y最大，代入求值即可．

解答：解：（1）由題意得：8-k²=-1，且k-3≠0，
解得：k=-3，；

（2）∵k=-3＜0，
∴圖象在第二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x增大而增大；
故答案為：二、四；增大；

（3）當(dāng)x=-2時(shí)，y_最小=

-6

-2

=3；
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，y_最大=

-6

- 1 2

=12；
故答案為：12；3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的形式為y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）或y=kx^-1（k為常數(shù)，k≠0）．