【題目】已知，拋物線，直線．

(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)直線是否可能經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，如果可能，請(qǐng)求出的值，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)記，當(dāng)時(shí)，求的最大值．

【答案】（1）拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和；（2）直線不可能經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)；理由見(jiàn)解析；（3）的最大值為4．

【解析】

（1）令y=0，可求得x的值，即可得出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線的頂點(diǎn)代入直線解析式中，解得m=0矛盾，可得直線不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)；

（3）分2種情況討論，目的是去絕對(duì)值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別求最大值，比較得出最終的最大值．

(1)解：當(dāng)時(shí)，

令，得.

解得，

∴拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和

(2) 解：

∴拋物線的頂點(diǎn)為

將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入中，得

解得

，

∴直線不可能經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn).

(3)解：令，得.

當(dāng)時(shí)，

，

.

①當(dāng)，即時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

.

②當(dāng)，即時(shí)，

當(dāng)時(shí)，.

，

綜上所述，的最大值為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)，其函數(shù)值恰好也等于時(shí)，則稱為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等最距離”為0．

（1）請(qǐng)分別判斷函數(shù)，，有沒(méi)有“等量值”？如果有，直接寫(xiě)出其“等量距離”；

（2）已知函數(shù)．

①若其“等量距離”為0，求的值；

②若，求其“等量距離”的取值范圍；

③若“等量距離”，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB=50cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A，⊙A與水平地面相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)到最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面34cm時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為55cm.設(shè)AF∥ MN.

（1）求⊙A的半徑.

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為76cm，∠CAF=64°,求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A=30°，DC，求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)出租車(chē)（巡游出租車(chē)和網(wǎng)約出租車(chē)）客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.

（以上數(shù)據(jù)摘自《中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告（2019）》）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）

A.2018年與2017年相比，我國(guó)網(wǎng)約出租車(chē)客運(yùn)量增加了20%以上

B.2018年，我國(guó)巡游出租車(chē)客運(yùn)量占出租車(chē)客運(yùn)總量的比例不足60%

C.2015年至2018年，我國(guó)出租車(chē)客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化

D.2015年至2018年，我國(guó)巡游出租車(chē)客運(yùn)量占出租車(chē)客運(yùn)總量的比例逐年增加

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知,點(diǎn)為上的一點(diǎn)，在同側(cè)作正方形,正方形分別為對(duì)角線的中點(diǎn)，連結(jié)當(dāng)點(diǎn)沿著線段由點(diǎn)向點(diǎn)方向上移動(dòng)時(shí)，四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中，有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過(guò)分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=　　，b=　　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（2）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；

（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類(lèi)：當(dāng)0＜L≤0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4＜L≤0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7＜L＜1時(shí)，此題為容易題．試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類(lèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。

（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)海軍亞丁灣護(hù)航十年，中國(guó)海軍被亞丁灣上來(lái)往的各國(guó)商船譽(yù)為“值得信賴的保護(hù)傘”．如圖，在一次護(hù)航行動(dòng)中，我國(guó)海軍監(jiān)測(cè)到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近，為保證船隊(duì)安全，我國(guó)海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首（點(diǎn)）尾（點(diǎn)）前去攔截，8分鐘后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離．己知甲直升機(jī)每小時(shí)飛行180海里，航向?yàn)楸逼珫|，乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>，求乙直升機(jī)的飛行速度（單位：海里/小時(shí)）．

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