Question

如圖，∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，如果∠AOB=120°，那么∠EOC是多少度？

Answer 1

考點：角的計算

專題：

分析：由∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，可設(shè)∠DOE=x°，∠DOC=y°，可得∠BOE=2x°，∠COA=2y°，然后根據(jù)∠AOB=120°，可得∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠COA=∠AOB=120°，可求x+y的度數(shù)，即可求∠EOC的度數(shù)．

解答：解：設(shè)∠DOE=x°，∠DOC=y°，
∵∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，
∴∠BOE=2x°，∠COA=2y°，
∵∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠COA=∠AOB，
∴x°+2x°+y°+2y°=120°，
∴3（x°+y°）=120°，
∴x°+y°=40°，
∵∠EOC=∠DOE+∠DOC
∴∠EOC=x°+y°=40°．

點評：此題考查了角的計算，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答．