【題目】已知的半徑為,,的兩條弦,,,則弦之間的距離是__________

【答案】2或14

【解析】分兩種情況進行討論:①弦ABCD在圓心同側(cè);②弦ABCD在圓心異側(cè);作出半徑和弦心距,利用勾股定理和垂徑定理求解即可.

①當弦ABCD在圓心同側(cè)時,如圖,

AB=16cm,CD=12cm,

AE=8cm,CF=6cm,

OA=OC=10cm,

EO=6cm,OF=8cm,

EF=OF-OE=2cm;

②當弦ABCD在圓心異側(cè)時,如圖,

AB=16cm,CD=12cm,

AF=8cm,CE=6cm,

OA=OC=10cm,

OF=6cm,OE=8cm,

EF=OF+OE=14cm.

ABCD之間的距離為14cm2cm.

故答案為:214.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在半徑為2的⊙O中,弦AB=2,O上存在點C,若AC=2,則∠BAC的度數(shù)為___.

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【題目】如圖,已知在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AC=8,BC=6.

(1)求⊙O的面積;

(2)若D為⊙O上一點,且ABD為等腰三角形,求CD的長.

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【題目】已知如圖,在ABC中,AB=BC=4,ABC=90°,MAC的中點,點NAB上(不同于A、B),將ANM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°A1PM.

(1)畫出A1PM

(2)設(shè)AN=x,四邊形NMCP的面積為y,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大或最小值.

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【題目】如圖,有長為27m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度 a12m),圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃,設(shè)花圃的寬為AB=xm,面積為Sm2

(1) S x 的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求矩形花圃的最大面積.

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【題目】如圖,直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B,點M是圓上的動點,過點MMCBC,垂足為C,MC與⊙O交于點D,AB為⊙O的直徑,連接MA、MB,設(shè)MC的長為x,(6<x<12).

(1)x=9時,求BM的長和△ABM的面積;

(2)是否存在點M,使MDDC=20?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,AC=8cm,BC=6cm,P點在BC上,從B點到C點運動不包括 C,點 P運動的速度為1cm/s;Q點在AC上從C點運動到A不包括A,速度為2cm/s,若點 P、Q 分別從B、C 同時運動,且運動時間記為t秒,請解答下面的問題,并寫出探索的主要過程.

(1) t 為何值時,P、Q 兩點的距離為 4cm?

(2)請用配方法說明,點P運動多少時間時,四邊形BPQA的面積最?最小面積是多少?

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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】將圖中的ABC作下列運動,畫出相應的圖形,并指出三個頂點的坐標.

(1)沿y軸正方向平移2個單位;

(2)關(guān)于y軸對稱;

(3)以點C為位似中心,將ABC放大到原來的2倍.

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