閱讀理解并解答
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此：2S-S=（2+22+23+24+…+22009+22010）-（1+2+22+23+24+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．  即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
（1）請依照上面的方法，求1+3+32+33+34+…+32012的值．
（2）a+a2+a3+a4+…+a2012（a≠1）=
 
（直接填寫結(jié)果）．
考點：整式的混合運算
專題：閱讀型
分析：（1）設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32012，則3S=3+32+33+34+…+32012+32013，兩式相減即可求出答案；
（2）設(shè)S=a+a2+a3+a4+…+a2012，再兩邊都乘以a，最后相減，即可求出答案．
解答：解：（1）∵設(shè)S=1+3+32+33+34+…+32012，
則3S=3+32+33+34+…+32012+32013，
∴2S=32013-1，
S=
22013-1
2
，
即1+3+32+33+34+…+32012=
22013-1
2
；

（2）a+a2+a3+a4+…+a2012（a≠1）=
a2013-a
a-1
．
故答案為：
a2013-a
a-1
．
點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，題目比較好，有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　�。�
A、4cm，4cm，8cm
B、1cm，5cm，6cm
C、7cm，5cm，3cm
D、10cm，2cm，7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出解集．
（1）-6x≤9；
（2）1-2x≥2-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=7x+7交x軸于B，交y軸于A．
（1）求S△AOB；
（2）第一象限內(nèi)是否存在點C，使△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB=90°？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長BC=a，CA=b，AB=c，a、b、c都是整數(shù)，且a、b的最大公約數(shù)為2．點G和點I分別為△ABC的重心和內(nèi)心，且∠GIC=90°．求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（-1，0）、B（3，0）．現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C、D，連接AC，BD．

（1）直接寫出點C、D的坐標，求四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在坐標軸上是否存在一點P，使S△PAC=
1
4
S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）如圖3，在線段CO上取一點G，使OG=3CG，在線段OB上取一點F，使OF=2BF，CF與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積S四邊形OGHF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍，求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)及這個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的周長為20，底邊為x，腰長為y，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1
，其中x=2．

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同步練習(xí)冊答案