【題目】某水果生產(chǎn)基地,某天安排30名工人采摘枇杷或草莓(每名工人只能做其中一項(xiàng)工作),并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓,當(dāng)天的枇杷售價(jià)每噸2000元,草莓售價(jià)每噸3000元,設(shè)安排其中x名工人采摘枇杷,兩種水果當(dāng)天全部售出,銷(xiāo)售總額達(dá)y元.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量,求銷(xiāo)售總額的最大值.

【答案】1y=100x+27000;(2)要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量,銷(xiāo)售總額的最大值為25700元.

【解析】

1)設(shè)有x名工人采摘枇杷,則有(30x)名工人采摘草莓,根據(jù)銷(xiāo)售總額=枇杷的銷(xiāo)售額+草莓的銷(xiāo)售額列函數(shù)關(guān)系式即可;

2)首先求出x的取值范圍,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解:(1)設(shè)有x名工人采摘枇杷,則有(30x)名工人采摘草莓,

依題意得:y=2000×0.4x+3000×0.330x=100x+27000,

yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x+27000;

2)根據(jù)題意得:0.4x≥0.330x),

解得:x≥,

x為正整數(shù),

x的最小值為13

y=100x+27000,yx的增大而減小,

∴當(dāng)x=13時(shí)y有最大值,此時(shí)y=100x+27000=25700

答:若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量,銷(xiāo)售總額的最大值為25700元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是 萬(wàn)元,收購(gòu)成本為 萬(wàn)元,求 的值;
(2)設(shè)這批淡水魚(yú)放養(yǎng) 天后的質(zhì)量為 ),銷(xiāo)售單價(jià)為 元/ .根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知: 的函數(shù)關(guān)系為 ; 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①分別求出當(dāng) 時(shí), 的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批淡水魚(yú)放養(yǎng) 天后一次性出售所得利潤(rùn)為 元,求當(dāng) 為何值時(shí), 最大?并求出最大值.(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-總成本)

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以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

運(yùn)動(dòng)形式

A

B

C

D

E

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的共有   人,圖表中的m=   ,n=   ;

(2)統(tǒng)計(jì)圖中,A類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為   

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x

-2

-1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,下列說(shuō)法中正確的是 . (填寫(xiě)序號(hào))
① 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6;
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