【題目】花園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為a的正方形土地,園藝師設(shè)計(jì)了三種不同的圖案,如圖①②③所示,其中的陰影部分用于種植花草,試比較三種方案中用于種植花草部分的面積的大小,并用平移的知識(shí)說明理由.

【答案】三種方案中用于種植花草部分的面積相等.

【解析】

第②個(gè)圖形中4個(gè)扇形的面積相加等于半徑為的圓的面積,第③個(gè)圖形中的2個(gè)半圓的面積相加等于半徑為的圓的面積,所以第①,②,③個(gè)圖形中陰影的面積均為正方形的面積減去以為半徑的圓的面積.再利用平移的性質(zhì)可得答案.

第①,②,③個(gè)圖形中陰影部分的面積均為a2-π()2(1)a2,即三種方案中用于種植花草部分的面積相等.

理由:

先將圖形劃分為如下,

則①的A部分向下向右平移可得②的C部分,①的A部分向右平移可得③的D部分,同理可得其他陰影部分也可經(jīng)過平移得到.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小穎利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度,已知她與樹之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離),那么這棵樹高是( )

A.4m
B. m
C.(5 + )m
D.( + )m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[閱讀]

在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)Px1y1)、Qx2,y2)為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為).

[運(yùn)用]

(1)如圖矩形ONEF的對(duì)角線相交于點(diǎn)M,ONOF分別在x軸和y軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

(2)在直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,2),B(3,1),C(1,4)三點(diǎn),另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)求點(diǎn)D的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市環(huán)保局決定購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的掃地車共40輛,對(duì)城區(qū)所有公路地面進(jìn)行清掃.已知1A型掃地車和2B型掃地車每周可以處理地面垃圾100噸,2A型掃地車和1B型掃地車每周可以處理垃圾110噸.

1)求A、B兩種型號(hào)的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾多少噸?

2)已知A型掃地車每輛價(jià)格為25萬元,B型掃地車每輛價(jià)格為20萬元,要想使環(huán)保局購(gòu)買掃地車的資金不超過910萬元,但每周處理垃圾的量又不低于1400噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少資金是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC經(jīng)過平移之后成為△DEF,那么:

(1)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________;

(2)點(diǎn)________的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F

(3)線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段________;

(4)線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段________

(5)A的對(duì)應(yīng)角是________;

(6)________的對(duì)應(yīng)角是∠F.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DEAC,CEBD.

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果生產(chǎn)基地,某天安排30名工人采摘枇杷或草莓(每名工人只能做其中一項(xiàng)工作),并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓,當(dāng)天的枇杷售價(jià)每噸2000元,草莓售價(jià)每噸3000元,設(shè)安排其中x名工人采摘枇杷,兩種水果當(dāng)天全部售出,銷售總額達(dá)y元.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量,求銷售總額的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,﹣2),tan∠BOC=
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
(2)求△BOC的面積.
(3)P是x軸上的點(diǎn),且△PAC的面積與△BOC的面積相等,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD130°,∠B=∠D90°,點(diǎn)EF分別是線段BC,DC上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),則∠EAF的度數(shù)為( 。

A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°

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