【題目】試說(shuō)明：用15塊大小是4×1的矩形地磚和一塊大小是2×2的正方形地磚能不能恰好鋪蓋一塊大小是8×8的正方形地面．

【答案】見(jiàn)解析.

【解析】

這也是一種密鋪問(wèn)題，從面積來(lái)看，15塊4×1的矩形地磚和一塊2×2的正方形地磚的面積之和為4×15+2×2=64，恰好等于8×8．從每個(gè)拼接點(diǎn)來(lái)看，90°×4=360°，但是這些地磚不能敲碎，不能改成面積更小的地磚．因此只考查面積和拼接點(diǎn)的角度之和，不能解決問(wèn)題．

解：如圖，在大小是8×8的正方形地面上畫出64個(gè)小方格，并按如圖所示的方法涂上黑，白兩種顏色，黑，白小方格各有32個(gè)，每一橫行或每一縱行都分別有4個(gè)黑方格和4個(gè)白方格，用一塊大小是4×1的矩形地磚無(wú)論鋪在橫行，還是縱行上，總是蓋住2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格，鋪下15塊后，共能蓋住30個(gè)黑方格和30個(gè)白方格，

地面上，一定剩下2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格必須用2×2的正方形地磚，但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，2×2的正方形地磚無(wú)論鋪在地面上的什么位置，都不能蓋住2個(gè)黑方格和2個(gè)白方格，蓋住的方格是3黑1白或1黑3白，

因此不能恰好鋪蓋成功．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（x﹣1）2﹣1．

（1）該拋物線的對(duì)稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；

x

…

…

y

…

…


（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于點(diǎn)D．設(shè)BP=x，BD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC經(jīng)過(guò)平移之后成為△DEF，那么：

(1)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________；

(2)點(diǎn)________的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F；

(3)線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段________；

(4)線段BC的對(duì)應(yīng)線段是線段________；

(5)∠A的對(duì)應(yīng)角是________；

(6)________的對(duì)應(yīng)角是∠F.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖①；第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，如圖②，此時(shí)共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如圖③：

（1）依此方法，第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

（2）依此方法，第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

（3）依此方法，第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果生產(chǎn)基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一項(xiàng)工作），并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓，當(dāng)天的枇杷售價(jià)每噸2000元，草莓售價(jià)每噸3000元，設(shè)安排其中x名工人采摘枇杷，兩種水果當(dāng)天全部售出，銷售總額達(dá)y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量，求銷售總額的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在DF的延長(zhǎng)線上，且DF=EF，連接CE、BE，若AF=3，BE=2，BC=5，則EC=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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