【題目】如圖，直線與反比例函數(shù) 的圖象只有一個交點．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在函數(shù)的圖象上取異于點的一點，作軸于點，連接交直線于點.設直線與軸交于點，若的面積是面積的倍，求點的坐標．

【答案】(1) (2) ，

【解析】分析：(1)直線與雙曲線只有一個交點，則把它們的解析式聯(lián)立整理為一元二次方程后，方程的判別式為0；(2)由k的幾何意義求得S△OBC，得到S△EOF，又OE＝4，根據(jù)△EOF的面積求F有橫坐標.

詳解：(1)根據(jù)題意得，整理得4x2－12x＋3k＝0，

△＝(－12)2－4×4×3k＝0，解得k＝3，

所以反比例函數(shù)的解析式為；

(2)設F(a，)，則E(0，4).

∵S△OBC＝，∴S△EOF＝，

∴×4×a＝，解得a＝，

則＝1，所以F(，1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長時間沒有使用的彈簧測力計，經(jīng)刻度盤，指針，吊環(huán)，掛鉤等個部件都齊全，但小明還是對其準確程度表示懷疑，于是他利用數(shù)學知識對這個彈簧測力計進行檢驗。下表是他記錄的數(shù)據(jù)的一部分：

彈簧所掛物體的質(zhì)量(單位：㎏)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

彈簧的長度(單位cm)

12

12.5

13

13.5

14

在整理數(shù)據(jù)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在所掛物體的質(zhì)量不超過1㎏時，彈簧的長度與彈簧所掛物體的質(zhì)量之間存在著函數(shù)關系，于是彈簧所掛物體的質(zhì)量x㎏，彈簧的長度為ycm。

(1)請你利用如圖2的坐標系，描點并畫出函數(shù)的大致圖象。

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，猜想y與x之間是怎樣的函數(shù)，求出對應的函數(shù)解析式。

(3)你認為該測力計是否可以正常使用，如果可以，請你求出所掛物體的質(zhì)量為1㎏時，彈簧的長度；如果不可以，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師準備購買若干個某種筆記本獎勵學生，甲、乙兩家商店都有足夠數(shù)量的這種筆記本，其標價都是每個6元，甲商店的促銷方案是：購買這種筆記本數(shù)量不超過5個時，原價銷售；超過5個時，超過部分按原價的7折銷售.乙商店的銷售方案是：一律按標價的8折銷售.

（1）若李老師要購買個這種筆記本，請用含的式子分別表示李老師到甲商店和乙商店購買全部這種筆記本所需的費用.

（2）李老師購買多少個這種筆記本時，到甲、乙兩家商店購買所需費用相同？

（3）若李老師需要20個這種筆記本，則到甲、乙哪家商店購買更優(yōu)惠？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“囧”（jiong）曾經(jīng)是風靡網(wǎng)絡的流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的小長方形邊長為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當x、y互為倒數(shù)時，求此時“囧”的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．

閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將0.化成分數(shù)．

解：設0.＝x．

方程兩邊都乘以10，可得10×0.＝10x

由0.＝0.777…，可知10×0. ＝7.777…＝7+0.

即7+x＝10x．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得x＝，即0.＝．

（1）填空：將0.寫成分數(shù)形式為　 　．

（2）請你仿照上述方法把下列兩個小數(shù)化成分數(shù)，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程：①0.，②0.43．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調(diào)查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度．

（2）請補全條形統(tǒng)計圖．

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是 6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．

（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？

（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、是數(shù)軸上三點，點為原點，點表示的數(shù)為6，，.

（1）寫出數(shù)軸上點、表示的數(shù)；

（2）動點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向右勻速運動.點的速度是每秒6個單位長度，點的速度是每秒3個單位長度，點為的中點，點在線段上，且，設運動時間為秒.

①求數(shù)軸上點、表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②當、、三個點中的其中一個點是另兩點構(gòu)成的線段的中點的時候，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案