東海中有某一小島上有一燈塔A，已知燈塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁，我軍110艦在O點處測得燈塔在北偏西60°方向，向正西方向航行20海里后到達B處，側(cè)得燈塔在西北方向，如果該艦繼續(xù)向西航行，是否有觸礁危險？請說明理由．
考點：解直角三角形的應用-方向角問題
專題：
分析：利用銳角三角函數(shù)關系得出tan30°=
AC
CO
，進而求出即可．
解答：解：該艦繼續(xù)向西航行，沒有觸礁危險，
理由：過點A作AC⊥x軸于點C，
由題意可得：∠AOC=30°，∠ABC=45°，
則AC=BC，
設AC=BC=x，則tan30°=
AC
CO
=
3
3
，
故
x
x+20
=
3
3
，
解得；x=10
3
+10，
∵10
3
+10＞25，
∴該艦繼續(xù)向西航行，沒有觸礁危險．
點評：此題主要考查了方向角問題，熟練應用銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2經(jīng)過點（-
3
，1）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）從圖象可看出對稱軸左側(cè)部分，y隨x的增大而怎樣變化？對稱軸右側(cè)又是怎樣變化？
（4）圖象有最高點還是最低點？函數(shù)值有最大值還是最小值？是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）6時整，鐘表時針和分針構(gòu)成的角度是
 
．
（2）8時整，鐘表時針和分針構(gòu)成的角度是
 
．
（3）8點30分，鐘表時針和分針構(gòu)成的角度是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你把五個數(shù)+（-3），（-2）2，|-2.5|，0，-（+1.5）表示在圖1數(shù)軸上，并按從小到大順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在圖2“○”內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一只螞蟻從一個圓柱體的下面A點爬到對應上面B點，已知圓柱的底面半徑為15cm，高為12cm．試討論螞蟻所走過的最短路徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
3
5
，求sinA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，試寫出．
（1）寫出所有可用一個字母表示的角
 
．
（2）寫出所有以B為頂點的角
 
．
（3）圖中所有小于平角的角有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B、C在⊙O上，若AB=AC，BC=24，⊙O半徑為13，則△ABC的BC邊上的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形的邊長，邊心距，外接圓的半徑之比為多少？

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