【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程,先由甲單獨(dú)做10天,乙隊(duì)再加入合作.工進(jìn)度滿足如圖所示.
(1)求工作量y與工作時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)這項(xiàng)工程全部完成需要多少天?
(3)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù).
【答案】(1)當(dāng)0≤x≤10時(shí);10≤x≤28時(shí),y=;(2)28;(3)60.
【解析】
(1)分段函數(shù),運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可;
(2)根據(jù)題(1)的結(jié)論,令即可得;
(3)根據(jù)題(1)和甲隊(duì)的工作效率可求出乙隊(duì)的工作效率,從而計(jì)算出乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天.
(1)當(dāng),設(shè),由題意可得:
,解得,
;
當(dāng),設(shè),由題意得,圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),代入得:
,解得,
又因總工作量為1,故令得,解得,
故所求的函數(shù)解析式為:;
(2)由題(1)得,當(dāng)得,解得,
答:這項(xiàng)工程全部完成需要28天;
(3)由題意得,甲隊(duì)的工作效率為,
所以乙隊(duì)的工作效率為,
則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)為(天).
答:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC平分∠BCD,AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
(1)若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度數(shù).
(2)若AE=4,BE=2,CD=6,求四邊形AECD 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某進(jìn)口專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售一種“特產(chǎn)”,其成本價(jià)是20元/千克,根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況描出銷(xiāo)量y(千克/天)與售價(jià)x(元/千克)的關(guān)系,如圖所示.
(1)試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式;
(2)利用(1)的結(jié)論:
①求每千克售價(jià)為多少元時(shí),每天可以獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn).
②進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天,該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月(30天),若售價(jià)不低于30元/千克,則一次進(jìn)貨最多只能多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示,某乘客乘高速列車(chē)從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地,假設(shè)列車(chē)勻速行駛.如圖②表示列車(chē)離乙地路程y(千米)與列車(chē)從甲出發(fā)后行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖像.
(1)甲、丙兩地間的路程為千米;
(2)求高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(3)當(dāng)行駛時(shí)間x在什么范圍時(shí),高速列車(chē)離乙地的路程不超過(guò)100千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲車(chē)從A地到B地,乙車(chē)從B地到A地,乙車(chē)先出發(fā)先到達(dá),甲乙兩車(chē)之間的距離y(千米)與行駛的時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A.甲車(chē)的速度是80km/hB.乙車(chē)的速度是60km/h
C.甲車(chē)出發(fā)1h與乙車(chē)相遇D.乙車(chē)到達(dá)目的地時(shí)甲車(chē)離 B地10km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】收發(fā)微信紅包已成為各類(lèi)人群進(jìn)行交流聯(lián)系,增強(qiáng)感情的一部分,下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話.
請(qǐng)問(wèn):(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是多少?
(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢(qián)的微信紅包?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C/處,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,DE的長(zhǎng)=________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點(diǎn),AB⊥OP于點(diǎn)E,BC⊥MN于點(diǎn)C,AD⊥MN于點(diǎn)D,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. AD+BC=AB B. 與∠CBO互余的角有兩個(gè)
C. ∠AOB=90° D. 點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)
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