Question

如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于

1

2

BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；
②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題目中的作圖方法確定MN是線段BC的垂直平分線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)解題即可．

解答：解：由題中作圖方法知道MN為線段BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
∵∠B=25°，
∴∠DCB=∠B=25°，
∴∠ADC=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠ADC=50°，
∴∠ACD=80°，
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，
故答案為：105°．

點評：本題考查了基本作圖中的垂直平分線的作法及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解垂直平分線的做法．