【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長(zhǎng)為12，求BC的長(zhǎng)；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

【答案】（1）12； （2）30°

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證PA=PB，QA=AC.

（2）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.

試題解析：

(1)∵M(jìn)P和NQ分別垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ.

∴△APQ的周長(zhǎng)為AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.

∵△APQ的周長(zhǎng)為12，

∴BC＝12.

(2)∵AP＝BP，AQ＝CQ，

∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ.

∵∠BAC＝105°，

∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°.

∴∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，內(nèi)有一點(diǎn)P且OP=5，若M、N為邊OA、OB上兩動(dòng)點(diǎn)，那么△PMN的周長(zhǎng)最小為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB.

(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)你一一列舉；

(2)求證：CF＝EF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式.
（1）3 +（﹣ ）﹣（﹣ ）+2
（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣ ）2
（3）4 ×[﹣9×（﹣ ）2﹣0.8]÷（﹣5 ）；
（4）（ + ﹣ ）×（﹣12）
（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23× ）÷（﹣2）]
（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96× +（﹣96）×
（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]
（10）m﹣2（m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是等邊三角形ABC所在平面上一點(diǎn)，若P和△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)所組成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．4 C．7 D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)平衡發(fā)展，保障低收入群體生活水平不受疫情影響，鄭州市人民政府計(jì)劃向社會(huì)發(fā)放近4億消費(fèi)券，如今第一期消費(fèi)券已于4月3日上午10點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)發(fā)放，總額5000萬(wàn)元，請(qǐng)將5000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.5×103B.5×107C.5×104D.5×108

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知射線OC上的任意一點(diǎn)到∠AOB的兩邊的距離都相等，點(diǎn)D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個(gè)條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)寫出所有可能的條件的序號(hào)__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式4xy2-5x3y4+(m-5)x6y2-2與多項(xiàng)式-2xny4+6xy-3x-7(n是自然數(shù))的次數(shù)相同,且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同.求5m-2n的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案