【題目】一拱形隧道的輪廓是拋物線如圖，拱高，跨度．

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拱形隧道的拋物線關(guān)系式；

拱形隧道下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬，高的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

【答案】見(jiàn)解析；可以并排行駛寬，高的三輛汽車，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可知A，B，C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解；

（2）把x=7代入（1）的函數(shù)表達(dá)式，求出y的值即可判斷．

（1）如圖，以AB所在直線為x軸，線段AB中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)題意知A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣10，0），（10，0），（0，6），設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c，將B，C的坐標(biāo)代入y=ax2+c，得：，解得：，所以拋物線的表達(dá)式y=﹣x2+6．

（2）根據(jù)題意，三輛汽車最右邊到原點(diǎn)的距離為：1+3×2=7，當(dāng)x=7時(shí)，y=﹣×49+6=3.06＞3，故可以并排行駛寬2m，高3m的三輛汽車．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF兩平行線之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會(huì)，為了解各類運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A.田徑類，B.球類，C.團(tuán)體類，D.其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 ，的度數(shù)是 ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參加了球類運(yùn)動(dòng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖，作一條平行于x軸的直線交y1，y2于B、A，連接OA，過(guò)B作BC∥OA，交x軸于點(diǎn)C，若四邊形OABC的面積為3，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（－2，－1），（1，1）兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說(shuō)法正確的是【 】

A．y的最大值小于0 　　　　 B．當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1

C．當(dāng)x=－1時(shí)，y的值大于1　 D．當(dāng)x=－3時(shí)，y的值小于0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)圖題：（1）如圖，圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求在圖②、圖③中各畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形（要求：所畫(huà)的兩個(gè)三角形都與△ABC相似但都不與△ABC全等，圖②和圖③中新畫(huà)的三角形不全等，并寫出所畫(huà)圖形與原圖形的相似比）．

（2）在邊長(zhǎng)為1的方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．

①如圖④，請(qǐng)你在所給的方格紙中，以O為位似中心，畫(huà)出一個(gè)與△ABC位似的格點(diǎn)△A1B1C1，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；

②求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).

(1)分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;

(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為，求a的值；

（3）設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案．按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示．已知拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；

(2)若該墻的長(zhǎng)度為10 m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？

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