Question

甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條直線公路相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行駛了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地．
（1）問甲、乙行駛的速度分別是多少？
（2）甲、乙行駛多少小時(shí)，兩車相距30千米？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲、乙行駛的速度分別是每小時(shí)x千米、y千米，根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出x和y的值即可；
（2）首先求出AB兩地之間的距離，設(shè)甲、乙行駛x小時(shí)，兩車相距30千米，根據(jù)題意，得兩車行駛的總路程是（180-30）千米或（180+30）千米，列出一元一次方程，求出x的值．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙行駛的速度分別是每小時(shí)x千米、y千米，
根據(jù)題意，得

3x+90=3y y=3x

，
解得

x=15 y=45

．
所以甲、乙行駛的速度分別是每小時(shí)15千米、45千米；          

（2）由第（1）小題，可得A，B兩地相距45×（3+1）=180（千米）．
設(shè)甲、乙行駛x小時(shí)，兩車相距30千米，
根據(jù)題意，得兩車行駛的總路程是（180-30）千米或（180+30）千米，
則：（45+15）x=180-30或（45+15）x=180+30．                   
解得：x=

5

2

或x=

7

2

．
所以甲、乙行駛

5

2

或

7

2

小時(shí)，兩車相距30千米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次方程組的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．