已知：如圖，BD平分∠ABC交△ABC的外接圓于D，求證：AD=CD．
考點：圓周角定理
專題：證明題
分析：利用角平分線的定義得出∠ABD=∠CBD，進而得出AD=CD．
解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴
AD
=
CD
，
∴AD=CD．
點評：此題主要考查了角平分線的定義以及圓周角定理，得出∠ABD=∠CBD是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次考試中有3道判斷是非題，某生在不知道答案的前提下隨機作答則全對的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比-5.5大，比4小的所有整數(shù)的和是（　�。�
A、10B、-10C、9D、-9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=
1
2
x-4的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：
（1）當x取何值時，y＞-4？
（2）當-1≤x≤2時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個四位數(shù)，加上400后是一個完全平方數(shù)，滿足條件的四位數(shù)共有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某水果經銷商銷售一種新上市的水果平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克經過市場調查，若將該種水果價格調低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關系y=kx+b，且當x=5時，y=4000；x=7時，y=2000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）已知該種水果本月成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤達到最大，那么該種水果價格每千克應調低至多少元？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為（　　）
A、50mB、5mC、2mD、1m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=34°，AC=5cm，AB=4cm，∠A′=34°，A′C′=2cm，A′B′=1.6cm，那么這兩個三角形能否相似的結論是
 
，理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，求證：
（1）BE⊥AC；
（2）EG=EF．

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