如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED與∠BEC的度數(shù)（要有說理過程）．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠CBE=
1
2
∠ABC，再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BED=∠CBE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=
1
2
∠ABC=
1
2
×70°=35°，
∵DE∥BC，
∴∠BED=∠CBE=35°；
在△BCE中，∠BEC=180°-∠CBE-∠C=180°-35°-55°=90°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，二次函數(shù)的圖象是拋物線，它也可以這樣定義：若一個動點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（0，
p
2
）的距離與它到定直線y=-
p
2
的距離相等，則動點(diǎn)M形成的圖形就叫拋物線x2=2py（p＞0）．
（1）已知動點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)A（0，4）的距離與到定直線y=-4的距離相等，請寫出動點(diǎn)M形成的拋物線的解析式．
（2）若（1）中求得的拋物線與一次函數(shù)y=
3
16
x+
1
4
相交于B、C兩點(diǎn)，求△OBC的面積．
（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，8），在（1）中求得的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PD最短？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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解方程：
（1）4x-3（5-x）=6；　　　　　　　　　　　　　
（2）3x+
2x-1
3
=3-
x-1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x2-2x-2=0
（2）x2-4x+1=0
（3）（x+1）2=4x
（4）（x-3）2+2（x-3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-14-
1
6
×-3+(-3)2
（2）(
1
2
-
1
3
)÷(-
1
6
)+(-2)2×(-14)．

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有一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器，容器內(nèi)的水中浸沒著一個底面周長是18.84厘米，高是20厘米的圓錐形鐵塊．當(dāng)取出鐵塊后，容器中的水面下降了多少厘米？

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先化簡，再求代數(shù)式（1-
3
x+2
）÷
x2-1
x+2
的值，其中x=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（9x2-3+2x）-（-x-5+2x2）

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問：你能比較兩個數(shù)20082009和20092008的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大�。╪為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．
（1）比較各組數(shù)的大�、�12和21；②23和32；③34和43；④45和54
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
 
；
（3）由（2）可知：20082009
 
 20092008．

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